Der Phasenübergang in der U(1)-Gittereichtheorie

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Diese Arbeit untersucht den Phasenübergang der vierdimensionalen, kompakten, reinen U(1) Gittereichtheorie basierend auf der Wilson-Wirkung. Mit Hilfe einer effizienten parallelen Implementierung des multikanonischen Hybrid Monte Carlo Algorithmus simulieren wir Systeme bis zur Größe 184 mit jeweils (106-107) Konfigurationen. Ziel dieses Projekts ist die eindeutige Bestimmung der Ordnung dieses Phasenübergangs.

Im Rahmen einer heuristisch motivierten Erweiterung der Finite Size Scaling (FSS) Theorie erster Ordnung von Borgs-Kotecky auf die U(1) Gittereichtheorie untersuchen wir verschiedene Kumulanten der Plaquette Energie. Das Skalieren der untersuchten Größen ist konsistent mit einer Reihenentwicklung in 1/V, wobei V = L4 das Systemvolumen ist. Insbesondere die Beschreibung der pseudokritschen Kopplungen beta(V) über diesen Fitansatz ist sehr präzise und stabil. Wir ermitteln für die Phasenübergangskopplung des unendlich ausgedehnten Systems betaT = 1.011131(21) und bestimmen die Asymmetrie log(X) = 3.21(10), wobei X das relative Phasengewicht der Coulombphase gegenüber der confined Phase des unendlich großen Systems angibt. Um das Szenario eines Skalierens zweiter Ordnung bei größeren Systemen auszuschliessen, untersuchen wir die latente Wärme auf Systemen bis 324 über zusätzliche Simulationen beider jeweils metastabilen Phasen einzeln bei betaT. Der nichtverschwindende Energiesprung weist auf einen unstetigen Phasenübergang hin. Der Wert dieses gaps stimmt mit dem über das finite size scaling der spezifischen Wärme ermittelten gap überein.

Eine unabhängige störungstheoretische Rechnung auf dem Gitter bestätigt ein Skalenverhalten erster Ordnung für die pseudokritische Kopplung, welche über das Gleichgewicht der freien Energien beider Phasen definiert ist. Die über den führenden Korrekturterm berechnete Asymmetrie log(X) = 3.15(8) stimmt auffallend mit dem FSS Resultat überein. Abweichungen vom Borgs-Kotecky FSS in Korrekturen höherer Ordnung lassen darauf schließen, dass entweder die Borgs-Kotecky FSS Theorie oder die Störungstheorie auf dem Gitter lediglich asymptotische Konvergenz aufweisen. Dies berührt jedoch nicht die klare Evidenz eines diskontinuierlichen Phasenübergangs aufgrund der übereinstimmend nicht verschwindenden latenten Wärme des unendlich ausgedehnten Systems.

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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultäten und Einrichtungen:
Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften » Physik » Dissertationen
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik » 530 Physik
Sprache:
Deutsch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Dokument erstellt am:
01.03.2004
Dateien geändert am:
22.01.2018
Datum der Promotion:
26.02.2003
Medientyp:
Text