Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Suche nach Photonen in der ultrahoch- energetischen kosmischen Strahlung. Eine Entdeckung dieser Teilchen würde wertvolle Hinweise über den Ursprung der kosmischen Strahlung liefern und böte darüber hinaus vielfältige Implikationen für die Teilchenphysik bei hohen Energien. Obergrenzen für den Fluss dieser Teilchen begrenzen den Parameterraum, sowohl von astrophysikalischen Szenarien bezüglich der Komposition an ihren Quellen, als auch bestimmter Modelle für den Ursprung der kosmischen Strahlung. 13.5 Jahre Messdaten, die mit dem Oberflächendetektor des Pierre-Auger-Observatoriums aufgenommen wurden, sind in dieser Arbeit analysiert worden. In Vorbereitung dazu sind einige Verbesserungen der Messdatenqualität unternommen worden. Da in der Analyse mehrere photonartige Ereignisse gefunden wurden, wurde die Kompatibilität dieser Kandidatenereignisse mit einer Photonhypothese und einer Untergrundhypothese untersucht. Mit dem konservativen Ansatz einer Untergrundhypothese sind die weltweit strengsten Obergrenzen auf den Anteil von Photonen an der kosmischen Strahlung und auf den diffusen Photonenfluss gesetzt worden.