Intermittent chaos in Hamiltonian dynamical systems

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Diese Dissertation beschäftigt sich mit der statistischen Charakterisierung von chaotischen Trajektorien in Hamiltonschen dynamischen Systemen mit gemischtem Phasenraum. Chaotische Trajektorien verweilen in der Nähe regulärer Gebiete und führen zu einem intermittierendem Verhalten. Dies wird quantifiziert durch das Potenzgesetz P(T)~T^{a-1} in der Statistik der Verweilzeiten T und bestimmt z. B. die Transporteigenschaften und den Zerfall der Korrelation. Für Systeme mit Ein-Parameter-Familien von marginal-instabilen periodischen Bahnen wird der Exponent a = 2 analytisch berechnet und gilt für chaotische Billards mit parallelen Wänden, Kreis-Billards (z.B. ringförmige und Pilz-Billiards) und stückweise lineare Abbildungen. Im Allgemeinen hat zusätzliches weißes Rauschen zwei Auswirkungen auf P(T): mittlere T werden wahrscheinlicher (a=0.5), da die Trajektorien in die regulären Gebiete eintreten, während P(T) für größere T exponentiell zerfällt. In einem Modell von N gekoppelten zweidimensionalen Abbildungen wird ein zusätzliches asymptotisches Potenzgesetz beobachtet, aufgrund der Stickiness (eng. Klebrigkeit) von hochdimensionalen KAM-tori. Dieser Exponent wächst mit N. Dies bietet eine neue Erklärung für das Auftreten von starkem Chaos in hochdimensionalen Hamiltonschen Systemen. Zusammengenommen stützen alle Ergebnisse dieser Arbeit eine neuartige Interpretation der chaotischen Hamiltonschen Dynamik, in der die Stickiness eine zentrale Rolle spielt.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultäten und Einrichtungen:
Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften » Physik » Dissertationen
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik » 530 Physik
Sprache:
Englisch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Dateien geändert am:
22.01.2018
Datum der Promotion:
12.03.2007
Medientyp:
Text