Algebraische Multilevel-Verfahren für ungeordnete physikalische Systeme

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Motiviert durch sehr große lineare Gleichungssyteme, welche typischerweise in der Quantenchromodynamik auftreten, werden in der vorliegenden Arbeit Schurkomplement-Präkonditionierer für drei ähnlich strukturierte ungeordnete Systeme konstruiert. Dabei repräsentieren die Koeffizientenmatrizen jeweils Nächste-Nachbar-Kopplungen auf regulären Gittern. Die resultierenden Schurkomplement-Präkonditionierer basieren auf einer a priori bekannten geometrischen F/C-Einteilung der Gitterpunkte, welche nach einer anfänglichen odd-even Reduktion des Systems auch rein algebraisch gerechtfertigt werden kann. Zur Präkonditionierung des auf den F-Gitterpunkten lebenden Systems werden insbesondere ILU-Präkonditionierer näher untersucht und obere Schranken für die Kondition des präkonditionierten Teilsystems angegeben. Die verwendete Schurkomplement-Approximation ermöglicht eine rekursive Vorgehensweise. Numerische Ergebnisse belegen die Effizienz der Schurkomplement-Präkonditionierer gegenüber der üblichen odd-even Präkonditionierung.
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Dokumententyp:
Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Fakultäten und Einrichtungen:
Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften » Mathematik und Informatik » Dissertationen
Dewey Dezimal-Klassifikation:
500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik » 510 Mathematik
Sprache:
Deutsch
Kollektion / Status:
Dissertationen / Dokument veröffentlicht
Dokument erstellt am:
29.01.2001
Dateien geändert am:
22.01.2018
Datum der Promotion:
17.01.2001
Medientyp:
Text